已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-01-28 23:41:00
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在椭圆
：
（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的蒙日圆上一点
，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点
，若
，
存在，证明：
为定值.
：（）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆：上，称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过，.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点，若，存在，证明：为定值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设椭圆
的左焦点为F，上顶点为P，离心率为
，O是坐标原点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F作两条互相垂直的直线，分别与C交于A，B，M，N四点，求四边形
面积的取值范围.
的左焦点为F，上顶点为P，离心率为，O是坐标原点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F作两条互相垂直的直线，分别与C交于A，B，M，N四点，求四边形
面积的取值范围.
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(
上的一个动点(非左右顶点)，连接
并延长交
，且
的周长为
，
面积的最大值为2．
的长轴端点为
，且
为
与
交
为定值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
．
求椭圆C的方程；
设过点
，斜率为
的直线与椭圆C相交于两点A，B若，
，求m的值及
的面积
为坐标原点
．
的离心率为，以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为．求椭圆C的方程；设过点，斜率为的直线与椭圆C相交于两点A，B若，，求m的值及的面积为坐标原点．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】椭圆离心率为
，
，
是椭圆的左、右焦点，以为圆心，
为半径的圆和以为圆心、
为半径的圆的交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的下顶点为
，直线
与椭圆交于两个不同的点
，是否存在实数
使得以
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
离心率为，，是椭圆的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆和以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的下顶点为，直线与椭圆交于两个不同的点，是否存在实数使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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，曲线
，点
是
为
(O为坐标原点)的面积S的取值范围.
