已知正六棱柱底面边长为
，高为
，求这个正六棱柱的表面积和体积.
，高为，求这个正六棱柱的表面积和体积.
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人教B版（2019）必修第四册课本习题第十一章本章小结（已下线）第4课时 课中 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结
更新时间：2020-01-31 18:00:29
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，
，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
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解题方法
【推荐2】现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
，
，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
，，则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
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，
，
，
，设M为
的中点．
面
；
，记
三棱锥的体积为
，四棱柱
，求
的值．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，四棱柱的底面
为菱形，且
．
（I）证明：四边形
为矩形；
（II）若
，
平面，求四棱柱的体积．
的底面为菱形，且．
（I）证明：四边形
为矩形；（II）若
，平面，求四棱柱的体积．
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适中
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名校
【推荐2】直三棱柱
中，
，
．
（1）求直三棱柱的体积；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成的角．
中，，．（1）求直三棱柱
的体积；（2）若
是的中点，求异面直线与所成的角．
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，
，
，定义一种运算：
，在平行六面体
，
，
.
，并求该平行六面体的体积，说明
