已知椭圆
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
：（），右焦点，点在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-02-04 20:08:27
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解题方法
【推荐1】求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）椭圆的一个顶点和焦点分别是直线
与两坐标轴的交点；
（2）过点
，
的椭圆.
（1）椭圆的一个顶点和焦点分别是直线
与两坐标轴的交点；（2）过点
，的椭圆.
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解题方法
【推荐2】已知点
为椭圆C：
的左焦点，
在C上．
(1)求C的方程；
(2)已知两点
与
，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且
，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
为椭圆C：的左焦点，在C上．(1)求C的方程；
(2)已知两点
与，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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的左､右顶点分别为
的长半轴的长等于它的焦距，且过点
.
，过点
与椭圆
两点（不同于
与直线
相交于点
，直线
与直线
相交于点
，证明：
轴.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，一个焦点
与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交于
两点，直线
与
关于
轴对称，证明：直线
恒过一定点．
的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交于两点，直线与关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
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【推荐2】已知椭圆
，焦距为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若一直线与椭圆相交于
、
两点（、不是椭圆的顶点），以
为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若一直线
与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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的离心率为
,过点
作两条相互垂直的直线
,分别与椭圆
四点.
