已知椭圆
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左右焦点，过点
的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为12．
（Ⅰ）求椭圆
的方程
（Ⅱ）过点
作斜率为
的直线
与椭圆交于两点
，
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
是以
为底边的等腰三角形若存在，求点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
的离心率为，，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，且的周长为12．（Ⅰ）求椭圆
的方程（Ⅱ）过点
作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形若存在，求点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-02-01 19:31:50
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的短轴长为2，离心率为
．点
，直线：
．
(1)证明：直线与椭圆相交于两点，且每一点与
的连线都是椭圆的切线；
(2)若过点的直线与椭圆交于
两点，与直线交于点
，求证：
．
的短轴长为2，离心率为．点，直线：．(1)证明：直线
与椭圆相交于两点，且每一点与的连线都是椭圆的切线；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点，与直线交于点，求证：．
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【推荐2】已知离心率为 
的椭圆
(a>b>0)过点M(
,1).
(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆x2+y2=
相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求
的值.
的椭圆(a>b>0)过点M(,1).(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆x2+y2=
相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求的值.
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的短轴长为2，离心率为
，抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点.
的方程；
作直线l交抛物线
，求证直线
过定点N；并求当l的倾斜角为
时，点M到直线
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名校
【推荐1】已知椭圆C：的右焦点F与抛物线E：
的焦点相同，曲线C的离心率为
，
为E上一点且
.
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.
（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数
的取值范围.
的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且.(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的左、右顶点分别为，，上顶点为，
，直线
的斜率为
，
为椭圆上不同于，的动点，
为坐标原点，射线
，且交椭圆于，射线
，且交椭圆于．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
：的左、右顶点分别为，，上顶点为，，直线的斜率为，为椭圆上不同于，的动点，为坐标原点，射线，且交椭圆于，射线，且交椭圆于．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围．
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，点
为椭圆上的点，长轴
，D，C为椭圆的上，下顶点，直线
交椭圆于M，N（点M在点N左侧，且M与C不重合）．
的倾斜角互补；
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围．
