【推荐1】在正方体中，判断下列直线、平面间的位置关系：

①与________；                    ②与________；
③与平面________；       ④与平面________；
⑤平面与平面_________；        ⑥平面与平面________.

【推荐2】已知平面和直线a，b,c，，则与的位置关系是________.

【推荐3】在空间中，若，表示不同平面，表示不同直线，则以下命题中正确的有________．（写出正确命题的序号）①若，则； ②若，，则；③若，则； ④若，则．

【推荐1】如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______________

【推荐2】以下命题（其中表示直线，表示平面）
①若，则        ②若，,则       
③若，,则            ④若，,则   
其中正确命题的个数是 ______________________.

【推荐3】如图，正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是 _____（写出所有正确命题的编号）．

①当0<CQ<时，S为平行四边形；
②当CQ=时，S为等腰梯形；
③当CQ=时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R=
④当CQ=1时，S的面积为．

【推荐1】如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AB，BC的中点，O是底面ABCD的中心，则EF与平面BB₁O的位置关系是_____.(填“平行”或“垂直”)

【推荐2】如图，长方体中，，，，E为的中点，点P在线段上.点P到直线的距离的最小值为____________.
   

【推荐3】设均为直线，其中在平面内，“”是“且”的___________条件.