已知椭圆
的焦距为2，过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的焦距为2，过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
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更新时间：2020-01-10 14:57:08
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【推荐1】已知椭圆
：
的左右焦点分别是双曲线
：
的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)如图所示，直线
：
与椭圆在第二象限交于点
，若直线
，且与椭圆交于
两点，直线
，
与
轴分别交于
，
两点，记，的横坐标分别为
，
，求证：
为定值．
：的左右焦点分别是双曲线：的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)如图所示，直线
：与椭圆在第二象限交于点，若直线，且与椭圆交于两点，直线，与轴分别交于，两点，记，的横坐标分别为，，求证：为定值．
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【推荐2】已知椭圆:
的左､右顶点分别为
,
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为直线
在第一象限内的一点,连接
交椭圆于点
,连接
并延长交椭圆于点
.若直线
的斜率为1,求点的坐标.
:的左､右顶点分别为,,为坐标原点,且.(1)求椭圆
的标准方程； (2)若点
为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.
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的右焦点为
，以原点
为圆心，
为半径的圆与椭圆在
轴右侧交于
两点，且
为正三角形．
, 作倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，若点
在以线段
为直径的圆
的内部，求
的取值范围，
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点
，证明：直线
与轴相交于定点
.
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的方程；（2）设
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的左、右顶点分别为A、B，且焦距为2．点P在椭圆上且异于A、B两点．若直线PA与PB的斜率之积为
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(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作不与轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：
，过点M作
垂直于直线
，交于点E．判断直线
是否过定点，并说明理由．
的左、右顶点分别为A、B，且焦距为2．点P在椭圆上且异于A、B两点．若直线PA与PB的斜率之积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作不与轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线，交于点E．判断直线是否过定点，并说明理由．
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，过椭圆左顶点A的直线l1交抛物线y2＝2px（p＞0）于B，C两点，且
，经过点C点直线l2与椭圆交于D，E两点，且
．
