如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
为线段的中点,求证:直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1)若
,求的值;(2)若
为线段的中点,求证:直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3)若直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
更新时间：2020-02-09 15:12:22
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真题
【推荐1】抛物线
的内接三角形有两边与抛物线
相切，证明这个三角形的第三边也与相切．
的内接三角形有两边与抛物线相切，证明这个三角形的第三边也与相切．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)，过焦点F的直线交C于A，B两点，D是抛物线的准线l与y轴的交点．
（1）若AB∥l，且△ABD的面积为1，求抛物线的方程；
（2）设M为AB的中点，过M作l的垂线，垂足为N.证明：直线AN与抛物线相切．
（1）若AB∥l，且△ABD的面积为1，求抛物线的方程；
（2）设M为AB的中点，过M作l的垂线，垂足为N.证明：直线AN与抛物线相切．
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的焦点为
，点
，
的重心为
，求证：直线
与抛物线
的直线
与抛物线
，其中
、
分别为直线
、
的斜率，求点
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，抛物线的准线交轴于
，
，
，
为抛物线上三点（其中在第一象限），
，
．
（1）求
的值；
（2）已知
为坐标原点，李同学从条件①
出发，而刘同学从条件②
出发，若要使得两位同学探索得到相同的结果“直线过同一个定点”，试问如何设计实数
的值．
的焦点为，抛物线的准线交轴于，，，为抛物线上三点（其中在第一象限），，．（1）求
的值；（2）已知
为坐标原点，李同学从条件①出发，而刘同学从条件②出发，若要使得两位同学探索得到相同的结果“直线过同一个定点”，试问如何设计实数的值．
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C：
与直线l：
交于M，N两点．
当
时，求
的面积的取值范围；
轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有
？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
与直线l：交于M，N两点．当时，求的面积的取值范围；轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
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，点
是点
关于
轴的对称点，过点
两点．
轴上是否存在不同于点
，使得
与
的面积为
，求向量
的夹角；
