如图,在平行四边形ABCD中,
,四边形ACEF为正方形,且平面
平面ACEF.
(1)证明:
;
(2)求平面BEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
,四边形ACEF为正方形,且平面平面ACEF.(1)证明:
;(2)求平面BEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-02-10 18:36:02
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【推荐1】如图1，在四边形
中，
，
，
.
为
的中点，将四边形
沿
折起，使得
，得到如图2所示的几何体.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为
上靠近
点的三等分点，求二面角
的余弦值.
中，，，.为的中点，将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的几何体. (1)证明：
平面；(2)若
为上靠近点的三等分点，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，
是的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是正三角形，，是的中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在边长为2的正方形中，点
是的中点，点是的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，，
三点重合于点
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面BDM.
(1)求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
(2)求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，，在上，且∥面BDM.(1)求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
(2)求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上（包括两个端点 ）运动．
（1）当为线段的中点时，
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值的取值范围.
中，分别是棱的中点，点在线段上（（1）当
为线段的中点时，①求证：
；②求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值的取值范围.
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，
〉＝－
.
的值；
