已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为
，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若点M(0，m)，（
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B，y轴上是否存在点N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判断m、n应满足关系；若不存在，说明理由。
(3) 在（2）条件下m=1时，求△ABN面积的最大值。
＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若点M(0，m)，（
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B，y轴上是否存在点N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判断m、n应满足关系；若不存在，说明理由。(3) 在（2）条件下m=1时，求△ABN面积的最大值。
更新时间：2020-01-14 17:38:22
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且一个焦点与短轴的两个端点构成正三角形．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
交椭圆E于A，B，点P在线段AB上移动，连OP交椭圆于M，N，过P作MN的垂线交x轴于Q，求
面积的最小值．
的焦距为，且一个焦点与短轴的两个端点构成正三角形．(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
交椭圆E于A，B，点P在线段AB上移动，连OP交椭圆于M，N，过P作MN的垂线交x轴于Q，求面积的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，焦距为2，过
的左焦点
的直线
与相交于
，
两点，与直线
相交于点
.
(1)求椭圆方程；
(2)若
，求证：
；
(3)过点作直线的垂线
与相交于
，
两点，与直线相交于点
.求
的最大值.
的离心率为，焦距为2，过的左焦点的直线与相交于，两点，与直线相交于点.(1)求椭圆方程；
(2)若
，求证：；(3)过点
作直线的垂线与相交于，两点，与直线相交于点.求的最大值.
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的左､右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，右焦点为
，离心率为
作不与
轴重合的直线
与直线
交于点
，试讨论点
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【推荐1】设 
分别为椭圆
: 的左、右焦点，
是椭圆 短轴的一个顶点，已知 
的面积为 
.的方程；
(2)如图，
是椭圆上不重合的三点，原点
是
的重心
（i）当直线
垂直于 
轴时，求点 到直线 的距离；
（ii）求点到直线 的距离的最大值.
分别为椭圆: 的左、右焦点，是椭圆 短轴的一个顶点，已知 的面积为 .
的方程；(2)如图，
是椭圆上不重合的三点，原点是的重心（i）当直线
垂直于 轴时，求点 到直线 的距离；（ii）求点
到直线 的距离的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，记
的面积为
，求的最大值.
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【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为
，
，其长轴长为6，离心率为e且
，点D为E上一动点，
的面积的最大值为
，过
的直线
，
分别与椭圆E交于A，B两点（异于点P），与直线
交于M，N两点，且M，N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线
的垂线，垂足为H.
(1)求椭圆E的方程；
(2)问：平面内是否存在定点Q，使得
为定值？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为，，其长轴长为6，离心率为e且，点D为E上一动点，的面积的最大值为，过的直线，分别与椭圆E交于A，B两点（异于点P），与直线交于M，N两点，且M，N两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线的垂线，垂足为H.(1)求椭圆E的方程；
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为定值？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，椭圆
：
（
）和圆
：
，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为
，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
、
分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
①求证：直线
经过一定点；
②试问：是否存在以
为圆心，
为半径的圆
，使得直线
和直线都与圆相交？若存在，请求出实数的范围；若不存在，请说明理由．
：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.①求证：直线
经过一定点；②试问：是否存在以
为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出实数的范围；若不存在，请说明理由．
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中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
和椭圆
，设椭圆
、
满足
，且直线
的长与
的大小.
