如图，在圆台
中，平面
过上下底面的圆心
，
，点M在
上，N为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，
与底面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面过上下底面的圆心，，点M在上，N为的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，与底面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-02-10 09:05:35
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD.求证：
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE.
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE.
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【推荐2】如图所示，在棱长为1的正方体
中
为线段
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
中为线段的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求
到平面的距离.
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为棱
的中点.
∥平面
；
平面
.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图1，在菱形中，
，将
沿着
翻折至如图2所示的
的位置，构成三棱锥
．
(1)证明：
．
(2)若平面
平面
，为线段
上一点（不含端点），且
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，，将沿着翻折至如图2所示的的位置，构成三棱锥．(1)证明：
．(2)若平面
平面，为线段上一点（不含端点），且与平面所成角的正弦值为，求的值．
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
（1）求证:
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，，M是AB的中点．（1）求证:
;（2）求二面角
的余弦值;（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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中，
，
．
，
，试问在线段SC上是否存在点D，使直线BD与平面SAB所成的角为60°，若存在，请求出D点的位置；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
．以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系．
(1)分别写出向量
的坐标；
(2)求平面
的法向量
；
(3)求平面
与平面夹角
的余弦值．
中，．以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系．(1)分别写出向量
的坐标；(2)求平面
的法向量；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，梯形ABCD中，
，E为AD中点，且
，
，将
沿CE翻折到
，使得
．连接PA，PB．
(1)求证：
；
(2)Q为线段PA上一点，若
，若二面角Q-BC-A的平面角的余弦值为
时，求实数
的值．
，E为AD中点，且，，将沿CE翻折到，使得．连接PA，PB． (1)求证：
；(2)Q为线段PA上一点，若
，若二面角Q-BC-A的平面角的余弦值为时，求实数的值．
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平面
，
，
，
为
的中点.
;
的大小.
