1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②
；③
.
（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
| 行星编号（x） | 1（金星） | 2（地球） | 3（火星） | 4（ ） | 5（木星） | 6（土星） |
| 离太阳的距离（y） | 0.7 | 1.0 | 1.6 | 5.2 | 10.0 |
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②；③.（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
更新时间：2020-01-31 22:00:35
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（1）在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
| 推销员 | A | B | C | D | E |
| 工作年限x（年） | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 年推销金额y（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
（2）利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程；
（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
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(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出对的回归直线方程；
(3)已知该公司技术升级前生产100吨A产品的成本为90万元.试根据（2）求出的回归直线方程，预测技术升级后生产100吨A产品的成本比技术升级前约降低多少万元？
（附：
，
，其中
为样本平均值）
（吨）与相应的成本（万元）的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| 3 | 4 |
|
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
对的回归直线方程；(3)已知该公司技术升级前生产100吨A产品的成本为90万元.试根据（2）求出的回归直线方程，预测技术升级后生产100吨A产品的成本比技术升级前约降低多少万元？
（附：
，，其中为样本平均值）
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，参考公式：
，
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【推荐1】现有一环保型企业，为了节约成本拟进行生产改造，现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表：
(1)试确定回归方程
；
(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？
(3)假定单位成本为70元
件时，产量应为多少件？
参考公式：
参考数据
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量 千件 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 单位成本元件 | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
；(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？
(3)假定单位成本为70元
件时，产量应为多少件？参考公式：参考数据
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、人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类主动的操作下，自动安全地操作机动车辆.近年来全球汽车行业达成共识，认为自动驾驶代表了未来汽车行业的发展方向.实现自动驾驶是一个渐进过程，国际通用的自动驾驶标准根据自动驾驶程度逐步提升可以分为
级.
级自动驾驶也是整个自动驾驶技术的分水岭.
年全球渗透率（%）统计表及散点图如下.
(1)利用散点图判断，
和
（其中'
，
为大于
的常数）哪一个更适合作为渗透率和年份
的回归方程模型（只要给出判断即可，不必说明理由）;
(2)令
，求关于的回归方程;
(3)根据（2）中回归模型回答下列问题：
（i）估计
年全球渗透率是多少?
（ii）预计至少要到哪一年，全球渗透率能超过
?
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式为
，
.
、人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类主动的操作下，自动安全地操作机动车辆.近年来全球汽车行业达成共识，认为自动驾驶代表了未来汽车行业的发展方向.实现自动驾驶是一个渐进过程，国际通用的自动驾驶标准根据自动驾驶程度逐步提升可以分为级.级自动驾驶也是整个自动驾驶技术的分水岭.年全球渗透率（%）统计表及散点图如下.| 年份 |  |  |  |  |  |
| 渗透率（%） |  |  |  |  |  |
(1)利用散点图判断，
和（其中'，为大于的常数）哪一个更适合作为渗透率和年份的回归方程模型（只要给出判断即可，不必说明理由）;(2)令
，求关于的回归方程;(3)根据（2）中回归模型回答下列问题：
（i）估计
年全球渗透率是多少?（ii）预计至少要到哪一年，全球
渗透率能超过?附：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式为，.
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【推荐3】为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：
）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：
他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：
经计算得
，
，
，
.
(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.（精确到0.1）
，
.
（单位：）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：| 组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 平均温度 | 15.3 | 16.8 | 17.4 | 18 | 19.5 | 21 |
| 孵化天数 | 16.7 | 14.8 | 13.9 | 13.5 | 8.4 | 6.2 |
，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：经计算得
，，，.(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立
关于的线性回归方程.（精确到0.1），.
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