为了估计某校的某次数学期末考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上.将这些成绩分成六段,,…,后得到如下部分频率分布直方图.
(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;
(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校的优秀人数.
(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;
(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校的优秀人数.
12-13高一上·浙江台州·期末 查看更多[2]
更新时间:2016-12-01 14:37:50
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【推荐1】哈尔滨市第三中学校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召,实施网络授课,为检验学生上网课的效果,高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人,现从中抽取了100人的数学成绩,绘制成频率分布直方图(如下图所示).已知这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人.
(1)根据频率分布直方图,求a,b的值,并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数;
(2)现用分层抽样的方法从分数在,的两组同学中随机抽取6名同学,从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言,求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
(1)根据频率分布直方图,求a,b的值,并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数;
(2)现用分层抽样的方法从分数在,的两组同学中随机抽取6名同学,从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言,求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
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【推荐2】某校组织全校800名学生进行校园安全相关知识的测试,从中随机抽取了100名学生的测试成绩(单位:分),按照分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计全校学生测试成绩在内的人数;
(2)学校想了解部分学生测试成绩较低的原因,从样本中测试成绩在内的学生中随机抽取2名学生座谈,已知这些待选的学生中包含和,求和至少有一人被抽到的概率.
(1)求的值,并估计全校学生测试成绩在内的人数;
(2)学校想了解部分学生测试成绩较低的原因,从样本中测试成绩在内的学生中随机抽取2名学生座谈,已知这些待选的学生中包含和,求和至少有一人被抽到的概率.
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【推荐3】百年传承,红色激荡,今年是伟大的中国共产党建党100周年.为庆祝建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进高中学生对党史加识的了解,西青区某校就党史知识了解情况随机抽样100名学生进行问卷调查,调查问卷共有20个问题,每个问题5分,调查结束后,发现这100名学生成绩都在,内,按成绩分为5组,第一组,,第二组,,第三组,,第四组,,第五组,,并绘制出频率分布直方图,如图所示.现在用分层抽样的方法在第3,4,5组中共选取6人对“党史知识“作深入学习.
(1)求第3,4,5组分别选取“对党史知识”作深入学习的人数;
(2)已知甲、乙、丙3人分别在第3,4,5组,且甲、乙、丙都被选取对“党史知识”作深入学习.若要从选取的这6人中随机抽取2人参加“学党史、强信念、跟党走”巡讲团.(每人被选到的可能性相同)
(ⅰ)请列出所有可能结果构成的样本空间;
(ⅱ)求甲、乙、丙这3人中至多有一人被选中参加“学党史、强信念、跟党走”巡讲团的概率.
(1)求第3,4,5组分别选取“对党史知识”作深入学习的人数;
(2)已知甲、乙、丙3人分别在第3,4,5组,且甲、乙、丙都被选取对“党史知识”作深入学习.若要从选取的这6人中随机抽取2人参加“学党史、强信念、跟党走”巡讲团.(每人被选到的可能性相同)
(ⅰ)请列出所有可能结果构成的样本空间;
(ⅱ)求甲、乙、丙这3人中至多有一人被选中参加“学党史、强信念、跟党走”巡讲团的概率.
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解题方法
【推荐1】某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在.(1)求居民月收入在的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
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【推荐2】鱼塘中养了某种鱼,到了收获季节,鱼塘主人为了了解鱼塘中鱼的情况,通过随机撒网的方式捕了200条鱼,逐个称重,发现质量(单位:克)都在之间,这些鱼的质量按照,,,,分组得到频率分布直方图如下:
(1)求鱼塘中所有鱼质量的平均数的估计值;
(2)根据这种鱼的市场情况,现有两种销售方案:
方案一:不论鱼的大小统一定价为每100克10元;
方案二:质量小于700克的鱼,每100克8元;质量在(克)之间的鱼,每100克12元;质量不小于800克的鱼,每100克10元.方案(二)需要付分拣费:每100条鱼50元.
请根据收入的估计值,帮该鱼塘主人选择合适的销售方案.
注:频率分布直方图中每组数据取区间中点值为代表.
(1)求鱼塘中所有鱼质量的平均数的估计值;
(2)根据这种鱼的市场情况,现有两种销售方案:
方案一:不论鱼的大小统一定价为每100克10元;
方案二:质量小于700克的鱼,每100克8元;质量在(克)之间的鱼,每100克12元;质量不小于800克的鱼,每100克10元.方案(二)需要付分拣费:每100条鱼50元.
请根据收入的估计值,帮该鱼塘主人选择合适的销售方案.
注:频率分布直方图中每组数据取区间中点值为代表.
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【推荐3】某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测,将它们的重量(单位:g)作为质量指标值.由检测结果得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
分组 | 频数 | 频率 |
8 | ||
16 | 0.16 | |
4 | 0.04 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
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【推荐1】在一个试验中,一种血清被注射到500只豚鼠体内.最初,这些豚鼠中有150只有圆形细胞,250只有椭圆形细胞,100只有不规则形状细胞.被注射这种血清之后,仅有1只具有圆形细胞的豚鼠被感染,50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染,99只具有不规则形状细胞的豚鼠被感染.根据实验结果估计,分别求具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的经验概率.
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解题方法
【推荐2】某超市销售种不同品牌的牙膏,它们的包装规格均相同,销售价格(元/管)和市场份额(指该品牌牙膏的销售量在超市同类产品中所占比重)如下:
(1)从这种不同品牌的牙膏中随机抽取管,估计其销售价格低于元的概率;
(2)依市场份额进行分层抽样,随机抽取管牙膏进行质检,其中和共抽取了管.
①求的值;
②从这管牙膏中随机抽取管进行氟含量检测.记为抽到品牌的牙膏数量,求的分布列和数学期望.
(3)品牌的牙膏下月进入该超市销售,定价元/管,并占有一定市场份额.原有个品牌的牙膏销售价格不变,所占市场份额之比不变.设本月牙膏的平均销售价为每管元,下月牙膏的平均销售价为每管元,比较的大小.(只需写出结论)
牙膏品牌 | |||||
销售价格 | |||||
市场份额 |
(2)依市场份额进行分层抽样,随机抽取管牙膏进行质检,其中和共抽取了管.
①求的值;
②从这管牙膏中随机抽取管进行氟含量检测.记为抽到品牌的牙膏数量,求的分布列和数学期望.
(3)品牌的牙膏下月进入该超市销售,定价元/管,并占有一定市场份额.原有个品牌的牙膏销售价格不变,所占市场份额之比不变.设本月牙膏的平均销售价为每管元,下月牙膏的平均销售价为每管元,比较的大小.(只需写出结论)
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【推荐3】起源于汉代的“踢毽子”运动,虽有两千多年历史,但由于简便易行,至今仍很流行.某校为丰富课外活动、增强学生体质,在高一年级进行了“踢毽子”比赛,以学生每分钟踢毯子的个数记录分值,一个记一分.参赛学生踢毽子的分值均在分之间,从中随机抽取了100个样本学生踢毽子的成绩进行统计分析,绘制了如图所示的频率分布直方图,并称得分在之间为“踢毽健将”,90分以上为“踢建达人”.
(1)求样本的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)要在“踢毽健将”和“踢毽达人”中分层抽样抽出6名同学在全级进行表演,试问“踢毽达人”张睿被抽取的概率是多少?
(3)以样本的频率值为概率,若高一(1)班有60个同学,试估计该班“踢毽健将”和“踢毽达人”各有多少人.
(1)求样本的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)要在“踢毽健将”和“踢毽达人”中分层抽样抽出6名同学在全级进行表演,试问“踢毽达人”张睿被抽取的概率是多少?
(3)以样本的频率值为概率,若高一(1)班有60个同学,试估计该班“踢毽健将”和“踢毽达人”各有多少人.
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