已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹曲线为
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线
与曲线相交于
，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）设过定点
的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.
更新时间：2020-02-05 20:38:18
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【推荐1】（1）已知椭圆C满足长轴长是短轴长的3倍，且经过P（3， 0），求椭圆的方程．
（2）已知圆C：
及点A（1， 0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ与点M，求动点M的轨迹方程．
（2）已知圆C：
及点A（1， 0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ与点M，求动点M的轨迹方程．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），点是曲线上任意一点，动点满足
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）记动点的轨迹为
，求的极坐标方程；
（2）已知直线：
与曲线交于
，
两点，若
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上任意一点，动点满足，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）记动点
的轨迹为，求的极坐标方程；（2）已知直线
：与曲线交于，两点，若，求的值．
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的顶点是
，底边的一个端点是
，求另一端点的轨迹方程．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在短轴
上，且
．
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，求
（点
为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，点在短轴上，且．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，求（点为坐标原点）面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
.
（i）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
的离心率为，且过点.（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足.（i）试证
的值为定值，并求出此定值；（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
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分别相交于点
，其中直线
，直线
经过
.当直线
的斜率乘积为
.
面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右焦点分别为
点在上，
的周长为
，面积为
.
(1)求的方程.
(2)设的左､右顶点分别为
，过点
的直线与交于两点（不同于左右顶点），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则是否存在实常数
，使得
恒成立.
的左､右焦点分别为点在上，的周长为，面积为.(1)求
的方程.(2)设
的左､右顶点分别为，过点的直线与交于两点（不同于左右顶点），记直线的斜率为，直线的斜率为，则是否存在实常数，使得恒成立.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点分别为A，，椭圆的离心率为
，动点在曲线
上，且
的面积的取值范围是
，过点
的直线与椭圆交于，
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在第一象限，求
的取值范围．
的左右顶点分别为A，，椭圆的离心率为，动点在曲线上，且的面积的取值范围是，过点的直线与椭圆交于，两点． (1)求椭圆
的方程；(2)若点
在第一象限，求的取值范围．
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的两焦点分别为
，点
满足
，求
的值范围．
