如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
为线段的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，底面为直角梯形，，，，为线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
19-20高二上·浙江台州·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-02-10 17:36:09
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，其中
，
，面
⊥面，且
，点
在棱
上．
(1)证明：当
时，直线
平面
；(2)当
时，求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PD的中点，AC与BD交于点O.
（1）求证:OF//平面PAB；
（2）求证:平面PBD⊥平面PAC.
（1）求证:OF//平面PAB；
（2）求证:平面PBD⊥平面PAC.
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【推荐3】在如图所示的几何体中，正方形
所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直，
，且
，是
的中点．
(1)求证：∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直，，且，是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图，在四边形
中，
垂直平分
，且
，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角
的正弦值；
（2）求三棱锥
的体积.
中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：（1）求二面角
的正弦值；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
与
均为边长为2的等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，与均为边长为2的等边三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小；
(4)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
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(4)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．
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