如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，其中
，
，面
⊥面，且
，点
在棱
上．
(1)证明：当
时，直线
平面
；(2)当
时，求二面角
的余弦值．
更新时间：2023-12-11 08:47:31
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，
平面，
，
，
，且
，
.
的体积；
（2）求证：
平面
；
（3）求证：
.
中，平面，，，，且，.
的体积；（2）求证：
平面；（3）求证：
.
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解题方法
【推荐2】已知直三棱柱
，
，
，M，N，Q分别为
，
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
.
，，，M，N，Q分别为，，的中点.（1）求证：
平面；（2）求
.
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解题方法
【推荐3】如图，已知四棱锥
中，底面为菱形，
平面
分别为
的中点.
（1）求证:
;
（2）求证:
平面
.
中，底面为菱形，平面分别为的中点.（1）求证:
;（2）求证:
平面.
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【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：
∥平面;（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图， 
是正三角形，平面
平面
，
平面，证明：直线
平面
.
是正三角形，平面平面，平面，证明：直线平面.
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，
，
，
，
，平面
平面
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形为正方形，
平面
.
(2)在线段
上是否存在点，使得直线
与
所成角的余弦值为
？若存在，求出点到平面
的距离，若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，平面.
(2)在线段
上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为？若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
底面，底面是矩形，M是线段
的中点.已知
，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)直线
上是否存在点N，使得
与
垂直？若存在，求的长；若不存在，请说明理由
中，底面，底面是矩形，M是线段的中点.已知，. (1)求二面角
的余弦值；(2)直线
上是否存在点N，使得与垂直？若存在，求的长；若不存在，请说明理由
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，点
，
，
的中点.
与
，使
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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【推荐1】
如图，在矩形中，点
分别
在线段
上，
.沿直线
将
翻折成
，使平面
.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值；
（Ⅱ）点
分别在线段
上，若沿直线将四
边形
向上翻折，使
与
重合，求线段
的长．
如图，在矩形
中，点分别在线段
上，.沿直线将
翻折成，使平面.（Ⅰ）求二面角
的余弦值；（Ⅱ）点
分别在线段上，若沿直线将四边形
向上翻折，使与重合，求线段的长．
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【推荐2】如图，四棱锥的底面是直角梯形，
，
．
底面，且
(1)证明：平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，．底面，且(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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，
，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.
的余弦值.
