如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：
∥平面;（2）求三棱锥
的体积．
更新时间：2016-12-03 13:53:59
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【推荐1】如图，三棱柱中，侧面
底面，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，，且.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：直线
平面
．
中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：直线
平面．
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，侧棱
，设
，当
取何值时，棱锥的体积最大？最大值是多少？
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，为
的中点，求证：
平面
中，为的中点，求证：平面
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【推荐2】三棱锥
中，
面
，、
分别是
、
中点，过
的一个平面交面于
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
中，面，、分别是、中点，过的一个平面交面于．(1)证明：
；(2)证明：
．
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，平面
平面
是矩形，点
平面
为何值时，
平面
？证明你的结论.
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【推荐1】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为
，满足
且
，求
最大值．
(1)求证：BC∥平面ADD1A1；
(2)若
，B1D与平面ABCD所成角为，满足且，求最大值．
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名校
【推荐2】如图,在三棱柱中,
平面
.
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中,平面.
平面;(2)求直线
与平面所成角的大小.
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、
是圆锥SO的两条母线，
是底面圆的圆心，底面圆半径为10，
是
，
与底面所成角为
，求此圆锥的侧面积．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，底面ABCD是
的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.
(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值；
(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.
中，侧面底面ABCD，底面ABCD是的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值；
(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面，
为正三角形，E，F分别是棱
上的点，且满足
．
(1)求证：
；
(2)是否存在
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面，为正三角形，E，F分别是棱上的点，且满足．(1)求证：
；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，且平面
平面
；
.
