【推荐1】已知下列四个说法中：
①与表示同一函数；
②已知函数的定义域为，则的定义域为；
③不等式对于恒成立，则的取值范围是；
④对于集合，，
若，则的取值范围，其中正确说法的序号是______．

【推荐2】已知向量的夹角为，，若对一切恒成立，则的值为___________.

【推荐3】若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______.

【推荐1】已知不等式的解集为，则不等式的解集为______________．

【推荐2】定义区间、，、的长度均为，其中.若不等式组的解集中各区间长度和等于8，则实数t的取值范围是______.

【推荐3】在上定义运算： ，若关于的不等式的解集是集合的非空子集，则实数的取值范围是___________．

【推荐1】设，若关于的不等式对任意的恒成立，则的最大值为______.

【推荐2】若不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是     

【推荐3】不等式的解集为____．

【推荐1】《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点、在圆上，点在直径上，且，，于点，设，，该图形完成的无字证明.图中线段________的长度表示，的调和平均数，线段_________的长度表示，的平方平均数.

【推荐2】给出下列结论：
①若，则；
②若，，则；
③若，则的最大值为2；
④若，则的最小值为2．
其中正确的结论______．

【推荐3】设，称为的调和平均数．如图，线段过⊙O的圆心与圆交于点，为圆的切线，为切点，于，在圆上且于．，，线段__________的长度是的几何平均值，线段__________的长度是的调和平均值．