如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
底面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求
到平面
的距离．
中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面
底面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求
到平面的距离．
11-12高三·天津·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届天津市天津一中高三第二次月考文科数学
更新时间：2016-12-01 14:53:19
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【推荐1】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，
，PA=2， AB= AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求点A到平面PEF的距离．
，PA=2， AB= AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求点A到平面PEF的距离．
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解题方法
【推荐2】在三棱锥P—ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，AP=AC=2，AB=1，
(1)求三棱锥P—ABC的侧面积；
(2)求点A到平面PBC的距离.
(1)求三棱锥P—ABC的侧面积；
(2)求点A到平面PBC的距离.
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名校
解题方法
【推荐1】《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面
是棱
的中点.
(1)证明：
，并判断四面体
是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面是棱的中点.(1)证明：
，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；(2)若四面体
是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.
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名校
【推荐2】已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，，，，，，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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底面
，
是
平面
；
与平面
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名校
解题方法
【推荐1】如图，
是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：面
面
．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：面
面．
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容易
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【推荐2】如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，⊥，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，
．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．
