【推荐1】银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，改造规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是城中村建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（1）请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，满足，是边上的一点.
（1）求的值；
（2）若，，，求内切圆半径的值.

【推荐3】如图，在平面四边形ABCD中， .

(1)若，求的大小；
(2)设△BCD的面积为S，求S的取值范围.