【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求A；
（2）若，求a取最小值时的面积S.

【推荐2】在中，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的周长的取值范围．

【推荐3】已知在中，其中角所对的边分别为 ．
求角A的大小；
若，求的取值范围．

【推荐1】某亲子公园拟建议广告牌，将边长为米的正方形ABCD和边长为1米的正方形AEFG在A点处焊接，AM、AN、GM、DN均用加强钢管支撑，其中支撑钢管GM、DN垂直于地面于M点和N点，且GM、DN、MN长度相等不计焊接点大小

若时，求焊接点A离地面距离；
若记，求加强钢管AN最长为多少？

【推荐2】某地举行水上运动会，如图，岸边有两点，，小船从点以千米/小时的速度沿方向匀速直线行驶，同一时刻运动员出发，经过小时与小船相遇.（水流速度忽略不计）

（1）若，，运动员从处出发游泳匀速直线追赶，为保证在1小时内（含1小时）能与小船相遇，试求运动员游泳速度的最小值；
（2）若运动员先从处沿射线方向在岸边跑步匀速行进小时后，再游泳匀速直线追赶小船.已知运动员在岸边跑步的速度为4千米小时，在水中游泳的速度为2千米小时，试求小船在能与运动员相遇的条件下的最大值.

【推荐3】位于某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西，且与甲船相距的处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到）？需要航行的距离是多少海里（精确到）？

【推荐1】在锐角中，内角的对边分别为，且满足
(1)求角C的大小；
(2)若，角A与角B的内角平分线相交于点D，求面积的取值范围.

【推荐2】某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动区，其中，，，为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息.

(1)求的长度；
(2)求面积的最大值.

【推荐3】在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，．
(1)求角B的大小和边长b的值；
(2)求面积的取值范围．