如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，
平面ABC，且
，点M为线段VB的中点.
（1）求证：
平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，且，点M为线段VB的中点.（1）求证：
平面VAC；（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-02-22 20:45:12
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在菱形
中，
与
相交于点
，
平面，
.
(1)求证：
平面
；
(2)当直线
与平面所成的角的余弦值为
时，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求异面直线
与
所成的余弦值.
中，与相交于点，平面，.(1)求证：
平面；(2)当直线
与平面所成的角的余弦值为时，求证：；(3)在（2）的条件下，求异面直线
与所成的余弦值.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知△ABC是边长为6的等边三角形，点M，N分别是边AB，AC的三等分点，且
，
，沿MN将△AMN折起到
的位置，使
．
(1)求证：
平面MBCN；
(2)在线段BC上是否存在点D，使平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，设
，求
的值；若不存在，说明理由．
，，沿MN将△AMN折起到的位置，使．(1)求证：
平面MBCN；(2)在线段BC上是否存在点D，使平面
与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，设，求的值；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在等腰直角三角形
中，
是斜边
上的高，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是斜边上的高，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，、、分别为、、的中点，为的中点，（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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(0.4)
名校
【推荐1】在等腰梯形中，
，
，
，
，将梯形沿着翻折至
（如图），使得平面与平面垂直.
（1）求
与
所成的角的大小；
（2）求二面角
大小的正弦值.
中，，，，，将梯形沿着翻折至（如图），使得平面与平面垂直.（1）求
与所成的角的大小；（2）求二面角
大小的正弦值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图甲所示，在平面四边形中，
，
，
，现将平面
沿向上翻折，使得
，
为的中点，如图乙.
(1)证明：
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，，现将平面沿向上翻折，使得，为的中点，如图乙.(1)证明：
；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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所截面成，若
，且
：
的大小；
