【推荐1】已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若为真，为假，求实数的取值范围.

【推荐2】已知实数，设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为，如果为真，为假，求的取值范围.

【推荐3】已知命题方程有一正根和一负根，命题函数的图像与轴有公共点,若命题“” 为真命题，而命题“”为假命题，求实数的取值范围.

【推荐1】求函数的单调区间；

【推荐2】求的单调区间．

【推荐3】已知函数．
(1)用函数单调性的定义证明：在R上是增函数；
(2)若函数在区间上存在零点，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知关于的不等式
（1）写出该不等式的解集；
（2）由（1）若，试探求集合中元素的个数是否有限？若是，求出使集合元素个数最少的取值范围，并用列举法写出，若不是，请说明理由.

【推荐2】某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现：
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）
③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．

【推荐3】（1）已知，求的最小值.
（2）已知，且，求的最小值.