已知两点
、
，动点
在
轴上的射影是
，且
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线
、
的两个斜率存在，分别记为
、
，若
，求点的坐标；
（3）若经过点
的直线
与动点的轨迹有两个交点
、
，当
时，求直线的方程.
、，动点在轴上的射影是，且.（1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
、的两个斜率存在，分别记为、，若，求点的坐标；（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点、，当时，求直线的方程.
更新时间：2020/02/28 23:30:14
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点
的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
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，圆
，动圆
与圆
相外切，与圆
相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程；
(2)过点的两直线，分别交动圆圆心的轨迹于、
和、
，
.求四边形
的面积.
，圆，动圆与圆相外切，与圆相内切.(1)求动圆
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外切，同时与圆
内切，
，求直线l的方程.
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【推荐1】椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，过作垂直于
轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ），是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线
过点
，且
，求直线的方程.
（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）
，是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线过点，且，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知离心率为
的椭圆C的中心在原点O，对称轴为坐标轴，F1，F2为左右焦点，M为椭圆上的点，且
．直线l过椭圆外一点
，与椭圆交于
，
两点，满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)对于任意点P，是否总存在唯一的直线l，使得
成立，若存在，求出点对应的直线l的斜率；否则说明理由．
的椭圆C的中心在原点O，对称轴为坐标轴，F1，F2为左右焦点，M为椭圆上的点，且．直线l过椭圆外一点，与椭圆交于，两点，满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)对于任意点P，是否总存在唯一的直线l，使得
成立，若存在，求出点对应的直线l的斜率；否则说明理由．
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（
，且离心率为
（
）的直线l（不与x轴重合）与椭圆C交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，试问
是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线，，其中直线交椭圆于，两点，直线交直线
于点，求证：直线
平分线段
.
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（2）过椭圆的右焦点
作互相垂直的两条直线，，其中直线交椭圆于，两点，直线交直线于点，求证：直线平分线段.
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【推荐2】已知椭圆C：
=1(a>b>0)经过点P(2，1)，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作直线l∥y轴，第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上)，点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系，并说明理由.
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，直线
与椭圆交于
两点，
，
的值；
的面积．
