已知两点
、
，动点
满足
，记
的轨迹为曲线
，直线
（
）交曲线于
、
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交曲线于点
.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若
，求△
的面积；
（3）证明：△为直角三角形.
、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）若
，求△的面积；（3）证明：△
为直角三角形.
更新时间：2020/02/28 23:30:14
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】设椭圆
的左右焦点分别为
，
椭圆上点到两焦点的距离之和为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆在第一象限交于点
，点
是第四象限的点且在椭圆上，线段
被直线
垂直平分，直线
与椭圆交于点
（异于点），求证直线
的斜率为定值.
的左右焦点分别为，椭圆上点到两焦点的距离之和为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于点（异于点），求证直线的斜率为定值.
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（圆心为M）上的动点，点
，线段QN的垂直平分线交MQ于点P．
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)已知点
，S是轨迹E上一动点，求
的最大值；
(3)在轨迹E上是否存在点T，使
？若存在，求出
与
的值；若不存在，请说明理由．
（圆心为M）上的动点，点，线段QN的垂直平分线交MQ于点P．(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)已知点
，S是轨迹E上一动点，求的最大值；(3)在轨迹E上是否存在点T，使
？若存在，求出与的值；若不存在，请说明理由．
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的圆心，点
是圆上的动点，线段
的垂直平分线与
相交于点
的直线
两点（异于点
，直线
，求
的值．
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，且过点
. 过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于、
两点(点在轴上方)，点关于坐标原点的对称点为，直线
、
分别交直线
于、两点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 当直线的斜率为
时，求
的值.
的右焦点为，且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方)，点关于坐标原点的对称点为，直线、分别交直线于、两点. (1) 求椭圆
的方程；(2) 当直线
的斜率为时，求的值.
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【推荐2】已知椭圆：
的左焦点为，右焦点为，离心率
，过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，求的面积．
：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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，
，直线
，记动点
轴于点
为等边三角形，求点
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
上的点到左、右焦点、的距离之和为4，且右顶点A到右焦点的距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，记
的面积为
，当
时求
的值.
上的点到左、右焦点、的距离之和为4，且右顶点A到右焦点的距离为1.(1)求椭圆
的方程;(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，记的面积为，当时求的值.
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【推荐2】
是椭圆
的右焦点，其中
．点A、B分别为椭圆C的左、右顶点，
是以OB为直径的圆，P是椭圆上异于A、B的动点，且△PBF的周长小于8．
(1)求椭圆C的标准方程；
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交于点Q，若OQ与AP交于点M，求的取值范围．
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的左、右焦点分别为
在椭圆
，过点
的面积为
，求直线
