在平面直角坐标系
中，
，
，且
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）若
，
是曲线上的动点，且直线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，，且满足.记点的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）若
，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-02-27 19:08:36
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点P与定点
的距离和它到定直线
的距离比是
．
(1)求点P的轨迹方程C；
(2)点M，N在C上，
且
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值．
的距离和它到定直线的距离比是．(1)求点P的轨迹方程C；
(2)点M，N在C上，
且，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值．
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【推荐2】已知点在圆
上，点在
轴上的投影为，动点满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设不过点
的直线
与曲线交于
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，求证：直线过定点.
在圆上，点在轴上的投影为，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设不过点
的直线与曲线交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，求证：直线过定点.
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，圆
，点
的垂直平分线交
于点
在
，直线
不在
，
，且
，求证：直线
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
，
，
.动点与
，
的距离的和等于18，动点
满足
.动点的轨迹与轴交于，两点，的横坐标小于的横坐标，是动点的轨迹上异于，的动点，直线
与直线
交于点，设直线的斜率为
，
的中点为
，点关于直线
的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)是否存在，使的纵坐标为0？若存在，求出使的纵坐标为0的所有的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，，.动点与，的距离的和等于18，动点满足.动点的轨迹与轴交于，两点，的横坐标小于的横坐标，是动点的轨迹上异于，的动点，直线与直线交于点，设直线的斜率为，的中点为，点关于直线的对称点为.(1)求动点
的轨迹方程；(2)是否存在
，使的纵坐标为0？若存在，求出使的纵坐标为0的所有的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，动圆与圆
内切，且与圆
外切，记动圆的圆心的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)设
为坐标原点，过点
且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于
两点.线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)过点
且不垂直于轴的直线与轨迹交
两点，点关于轴的对称点为，证明：直线
过定点.
中，动圆与圆内切，且与圆外切，记动圆的圆心的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)设
为坐标原点，过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；(3)过点
且不垂直于轴的直线与轨迹交两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.
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：
与椭圆
的离心率相等，
．
上任意一点，是否在x轴上存在定点T，使得直线PT与曲线
？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．
