如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证:平面
平面
；
（2）若二面角
的正切值为
，求
与平面所成角的余弦值.
中，，，，.（1）求证:平面
平面；（2）若二面角
的正切值为，求与平面所成角的余弦值.
更新时间：2020-02-20 22:43:54
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面⊥平面
，
,
,
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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名校
【推荐2】在直棱柱
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
中，已知，设中点为，中点为．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）求证：平面
平面．
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中，
平面
，
，
是
的中点.
//平面
；
；
使得平面
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
是
的中点，
在棱
上，且
．已知平面
与平面
的夹角为
．
(1)求
的长；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，是的中点，在棱上，且．已知平面与平面的夹角为．(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面，平面
平面
，
．
（1）证明：
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，线段
的长．
中，平面，平面平面，．（1）证明：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，线段的长．
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名校
【推荐3】如图所示，四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点是线段
上的动点，平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求
.
中，，，，.（1）求证：
平面；（2）若点
是线段上的动点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求.
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【推荐1】图1是由矩形、等边
和平行四边形
组成的一个平面图形，其中
，
，N为
的中点.将其沿AC，AB折起使得
与
重合，连结
，BN，如图2.
(1)证明：在图2中，
，且B，C，
，
四点共面；
(2)在图2中，若二面角
的大小为
，且
，求直线AB与平面所成角的正弦值.
、等边和平行四边形组成的一个平面图形，其中，，N为的中点.将其沿AC，AB折起使得与重合，连结，BN，如图2.(1)证明：在图2中，
，且B，C，，四点共面；(2)在图2中，若二面角
的大小为，且，求直线AB与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
．
(1)证明：平面平面
；
(2)点
在棱
上，当二面角
的余弦值为
时，求
．
中，底面是正方形，侧棱底面，． (1)证明：平面
平面；(2)点
在棱上，当二面角的余弦值为时，求．
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【推荐3】如图，四棱柱
，底面是平行四边形，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，二面角
的大小为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面是平行四边形，为的中点．(1)求证：
；(2)若
，二面角的大小为60°，求直线与平面所成角的正弦值．
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