【推荐1】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接

(1)证明：．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
(2)记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值；
(3)若面与面所成二面角的大小为，求的值．

【推荐2】长方体中，底面是正方形，，是上的一点．

⑴求异面直线与所成的角；
⑵若平面，求三棱锥的体积；

【推荐3】如图，为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.

(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.

【推荐1】四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．

（1）证明；

（2）求点到平面的距离．

【推荐2】如图，斜三棱柱中，底面是边长为a的正三角形，侧面为菱形，且．
   
(1)求证：；
(2)若，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的大小．

【推荐3】已知平面平面，，，线段，，， ，.求的长.