如图，在边长为2菱形ABCD中，
，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将
折起，使点A到达点
的位置．
（1）若
，求证：
平面ABCD；
（2）若
，求三棱锥
体积．
，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将折起，使点A到达点的位置．（1）若
，求证：平面ABCD；（2）若
，求三棱锥体积．
更新时间：2020-03-03 20:31:56
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B—OEC的体积．
图1
图2
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B—OEC的体积．
图1图2
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知三棱锥
的平面展开图中，四边形
为边长等于2的正方形，
和
均为等边三角形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
的平面展开图中，四边形为边长等于2的正方形，和均为等边三角形．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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，底面
为正三角形．
，
，
，求三棱锥
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，侧棱
平面SCD，
，E是AD的中点．
(1)求证：
平面SAC；
(2)求直线AB与平面SBD所成的角的正弦值．
中，底面ABCD是直角梯形，，侧棱平面SCD，，E是AD的中点．(1)求证：
平面SAC；(2)求直线AB与平面SBD所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在矩形ABCD中，沿对角线BD将
折起，使点C移到点E，且点E在平面ABD上的射影点O恰好在边AB上．求证：
（1）
平面ABE．
（2）
．
折起，使点C移到点E，且点E在平面ABD上的射影点O恰好在边AB上．求证：（1）
平面ABE．（2）
．
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适中
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名校
【推荐3】在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，.
（1）证明：
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
中，，，，，，，.（1）证明：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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