【推荐1】已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.
（1）列举数对的样本空间；
（2）记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；
（3）记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.

【推荐3】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和中位数（中位数用分数表示即可）；
（3）从成绩是60～70分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率．

【推荐1】我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；
（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据：）

【推荐2】已知的展开式的二项式系数之和为128.
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）将展开式中所有项重新排列，求恰有两项有理项相邻的概率.

【推荐3】已知是虚数单位，复数，，，.
（1）求，，，；
（2）随机从复数，，中有放回的先后任取两个复数，求所取两个复数的模之积等于1的概率.

【推荐1】如图，圆的半径为2，点是圆的六等分点中的五个点.

（1）从中随机取三点构成三角形，求这三点构成的三角形是直角三角形的概率；
（2）在圆上随机取一点，求的面积大于的概率

【推荐2】已知函数.
（1）若，求函数有零点的概率；
（2）若，求成立的概率.

【推荐3】某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间(单位：小时)，如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，依此类推，统计结果如下表：

停靠时间	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
轮船数量	12	12	17	20	15	13	8	3

(1)设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时，求a的值；
(2)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．