【推荐1】在二项式的展开式中，
(1)若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是，求展开式中的有理项.

【推荐2】在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．
已知（），若的展开式中，______.
(1)求n的值；
(2)求的系数；
(3)求的值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

【推荐3】在二项式的展开式中，
(1)若，求展开式中的有理项；
(2)若第4项的系数与第6项的系数比为，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．

【推荐1】在的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.

【推荐2】若的展开式中前三项的系数和为163，求：
（1）展开式中所有的有理项；
（2）展开式中系数最大的项．

【推荐3】已知在的展开式中第6项为常数项．
(1)求展开式中所有项的二项式系数和；
(2)求展开式中所有项的系数和；
(3)求展开式中所有的有理项．

【推荐1】已知f(x)＝(＋3x²)ⁿ的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

【推荐2】已知（）的展开式中，它的二项式系数和与各项系数和之比是512.
（l）求此展开式中的有理项？
（2）求此展开式中系数的绝对值最大的项.

【推荐3】已知.
(1)若，求的值；
(2)求的展开式中系数最大的项.

【推荐1】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；
(2)现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第组恰好抽到人的概率；
(3)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出人，设其中关注环境治理和保护问题的人数为随机变量，求的分布列与数学期望．

【推荐2】某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第六组和第七组人数的比为．

(1)补全频率分布直方图，并估计这50位男生身高的中位数；
(2)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为6的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高不在同一组的概率．

【推荐3】为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：

分数	[50,60）	[60,70）	[70,80）	[80,90）	[90,100]
频数	2	3	9	a	1
频率	0.08	0.12	0.36	b	0.04

（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；

（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率.