某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出万元和销售额万元的数据统计如下表:
(1)若用线性回归模型拟合y与x关系,求y关于x的线性回归方程.
(2)若用对数函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额.
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
相关指数:(注意:与公式中的相似之处)
城市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(2)若用对数函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额.
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
相关指数:(注意:与公式中的相似之处)
更新时间:2020-03-05 07:23:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为了对年合肥市中考成绩进行分析,在分以上的全体同学中随机抽出 位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是、、、、、、、,物理分数从小到大排是、、、、、、 、.
(1)若规定分(包括分)以上为优秀,求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
①用变量与、与的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
②求与、与的线性回归方程(系数精确到),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考公式:相关系数
回归直线方程是:,其中 ,
相关指数,其中是,对应的回归估计值.
参考数据:,
,
,.
(1)若规定分(包括分)以上为优秀,求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
学生编号 | ||||||||
数学分数 | ||||||||
物理分数 | ||||||||
化学分数 |
②求与、与的线性回归方程(系数精确到),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考公式:相关系数
回归直线方程是:,其中 ,
相关指数,其中是,对应的回归估计值.
参考数据:,
,
,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与患感冒人数之间的关系,分别到当地气象部门和某医院抄录了1月份至3月份每月5日、20日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如表资料:
该小组确定的研究方案是:先从这六组数据中随机选取4组数据求线性回归方程,再用剩余的2组数据进行检验.
(1)求剩余的2组数据中至少有一组是20日的概率;
(2)若选取的是1月20日,2月5日,2月20日,3月5日四组数据.
①请根据这四组数据,求出关于的线性回归方程(,用分数表示);
②若由线性回归方程得到的估计数据与剩余的检验数据的误差均不超过1人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问①中所得线性回归方程是否理想?
附参考公式:,.
日期 | 1月5日 | 1月20日 | 2月5日 | 2月20日 | 3月5日 | 3月20日 |
昼夜温差() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数(人) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求剩余的2组数据中至少有一组是20日的概率;
(2)若选取的是1月20日,2月5日,2月20日,3月5日四组数据.
①请根据这四组数据,求出关于的线性回归方程(,用分数表示);
②若由线性回归方程得到的估计数据与剩余的检验数据的误差均不超过1人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问①中所得线性回归方程是否理想?
附参考公式:,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率;
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5填中的另三天的数据,求出关于的线性回归方程,.
(参考公式:,).
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5填中的另三天的数据,求出关于的线性回归方程,.
(参考公式:,).
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】随着农村电子商务体系和快递物流配送体系加快贯通,以及内容电商、直播电商等模式不断创新落地,农村电商呈现高速发展的态势,下表为2017-2022年中国农村网络零售额规模(单位:千亿元),其中2017-2022年对应的代码分别为1~6.
(1)根据2017-2021年的数据求农村网络零售额规模关于年度代码的线性回归方程(,的值精确到0.01);
(2)若由回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过1千亿,则认为得到的回归方程是“理想的”,试判断(1)中所得回归方程是否是“理想的”.
参考公式:,.
参考数据:,.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
农村网络零售额 | 12.5 | 13.7 | 17.1 | 18.0 | 20.5 | 23.02 |
(2)若由回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过1千亿,则认为得到的回归方程是“理想的”,试判断(1)中所得回归方程是否是“理想的”.
参考公式:,.
参考数据:,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义.某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差x(单位:)与树干最大直径偏差y(单位:)之间的关系进行分析,随机挑选了8株该品种的树苗,得到它们的偏差数据(偏差是指个别测定值与测定的平均值之差)如下:
(1)若x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这种树苗的平均高度为,树干最大直径平均为,试由(1)的结论预测高度为的这种树苗的树干最大直径为多少毫米.
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计:,.
树苗序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高度偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | |||
直径偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 |
(2)若这种树苗的平均高度为,树干最大直径平均为,试由(1)的结论预测高度为的这种树苗的树干最大直径为多少毫米.
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计:,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据:
求y对x的回归直线方程,并说明回归模型拟合效果的好坏.
x | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
您最近半年使用:0次
解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并做出了散点图,
发现样本点并没有分布在某个带状区域内,两个变量并不呈现线性相关关系,现分别用模型①与模型②作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.
其中,,,,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)根据表中数据,分别建立两个模型下关于的回归方程,并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.(与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:
)
(2)若模型①、②的相关指数计算分别为,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
发现样本点并没有分布在某个带状区域内,两个变量并不呈现线性相关关系,现分别用模型①与模型②作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.
温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数个 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 | |
1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
26 | 692 | 80 | 3.57 |
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中,,,,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)根据表中数据,分别建立两个模型下关于的回归方程,并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.(与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:
)
(2)若模型①、②的相关指数计算分别为,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
您最近半年使用:0次