【推荐1】已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)证明函数在上的单调递增；
(3)若存在使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

【推荐2】已知真命题：“函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
(2)求函数图象对称中心的坐标；
(3)记（2）中的对称中心的坐标为（a，b），函数，若存在，，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知不等式的解集为(1，t)，记函数.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为，，试将表示成以为自变量的函数，并求的取值范围；

【推荐1】已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，若， 求实数的取值范围．

【推荐2】已知集合，.
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若，求函数,的函数值构成的集合.

【推荐3】已知二次函数（，，均为常数，），若和3是函数的两个零点，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)试确定一个区间，使得在区间内单调递减，且不等式在区间上恒成立.