点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线上关于原点
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，设的中点为，，两点为曲线上关于原点对称的两点，且（），求四边形面积的取值范围.
更新时间：2020-03-20 21:48:42
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名校
解题方法
【推荐1】已知P为圆
上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，M为PQ的中点.M的轨迹曲线E.
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)曲线E交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B.直线与曲线E交于C，D两点，若直线
直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为
.证明：
为定值．
上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，M为PQ的中点.M的轨迹曲线E.(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)曲线E交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B.直线
与曲线E交于C，D两点，若直线直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为.证明：为定值．
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【推荐2】已知动点到两定点
，
的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于，
两点，在
轴是否存在点
（若记直线
、
的斜率分别为
，
）使得
为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
到两定点，的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于，两点，在轴是否存在点（若记直线、的斜率分别为，）使得为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
的斜率为
．
的斜率；
面积的最大值．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆
上，直线交于，两点，直线
，
的斜率之和为0．
(1)求直线的斜率；
(2)求
的面积的最大值（为坐标原点）．
在椭圆上，直线交于，两点，直线，的斜率之和为0．(1)求直线
的斜率；(2)求
的面积的最大值（为坐标原点）．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为，右顶点为
.若
（为坐标原点）的三个内角大小成等差数列.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）直线与椭圆交于
两点，设直线
，若
面积的最大值为
，且该椭圆短轴长小于焦距，求椭圆的标准方程.
的右焦点为，上顶点为，右顶点为.若（为坐标原点）的三个内角大小成等差数列.（1）求椭圆
的离心率；（2）直线
与椭圆交于两点，设直线，若面积的最大值为，且该椭圆短轴长小于焦距，求椭圆的标准方程.
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，直线
，
下端点为
在
中点在
轴交于
，且
，求
；
，使
，当
变化时，求
