某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：
（1）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：
若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．
（1）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：
| 等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
| 重量（g） |  |  |  |
更新时间：2020-03-21 08:37:13
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解题方法
【推荐1】某校为了解该校高三年级学生的学习情况，进行了一次模拟测试，从参加测试的高三学生中随机抽取部分学生的数学成绩（满分：150分，数学成绩均不低于50分），按
，
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)以频率代替概率，从该校高三年级学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人这次模拟测试的数学成绩在
内的概率；
(2)采用分层抽样的方法从数学成绩在和这两组的学生中抽取9名学生，再从这9名学生中随机抽取4人，记这4人在本次模拟测试的数学成绩在内的人数为
，求的分布列和期望．
，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)以频率代替概率，从该校高三年级学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人这次模拟测试的数学成绩在
内的概率；(2)采用分层抽样的方法从数学成绩在
和这两组的学生中抽取9名学生，再从这9名学生中随机抽取4人，记这4人在本次模拟测试的数学成绩在内的人数为，求的分布列和期望．
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【推荐2】某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40,50)，[50,60)，．．．，[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,60)记0分，在[60,80)记1分，在[80,100]记2分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．
（1）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,60)记0分，在[60,80)记1分，在[80,100]记2分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．
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名校
解题方法
【推荐3】为弘扬奥林匹克精神，普及冰雪运动知识，助力2022年冬奥会和冬残奥会，某校组织全体学生参与“激情冰雪—相约冬奥”冰雪运动知识竞赛．从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生的竞赛成绩，均在50到100之间，将样本数据分组为
，
，
，
，
，并将成绩绘制得到如图所示的频率分布直方图．已知成绩在区间70到90的有60人．
(1)求样本容量，并估计该校本㳄竞赛成绩的中位数及平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)全校学生有1000人，抽取学生的竞赛成绩的标准差为11，用频率估计概率，记全校学生的竞赛成绩的标准差为
，估计全校学生中竞赛成绩在
内的人数．
，，，，，并将成绩绘制得到如图所示的频率分布直方图．已知成绩在区间70到90的有60人． (1)求样本容量，并估计该校本㳄竞赛成绩的中位数及平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)全校学生有1000人，抽取学生的竞赛成绩的标准差为11，用频率估计概率，记全校学生的竞赛成绩的标准差为
，估计全校学生中竞赛成绩在内的人数．
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【推荐1】2020年春节期间，我国湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒(2019-nCoV)， 这是一种传染性极强的病毒，经政府强有力的组织和动员，我国新冠病毒传播得以非常有效的控制.但当前形势下，国外多国也爆发了新型冠状病毒(2019-nCoV)，所以需要对于返国人员进行检测，现在假设不戴口罩和确诊患者密切接触被传染的概率为p，同时基于核酸检测盒生产效率有限，需要对检测方式进行研究，若需要对k份样本进行检测:（一）逐份检测，则共需要k份核酸检测盒;（二）混合检测，k份样本混合一起检测，若为阴性，则只需1份;若为阳性，则逐份检测，还需k份核酸检测盒.每份样本检测结果是阳性的概率为q(0<q<1)，若每份样本检测结果都是独立的.
(1)若有3人和确认患者密切接触，且p=0.4，则用随机变量X表示抽取的3人中被传染的人数，写出X的分布列，并计算E (X)
(2)对k份样本检测，采用逐份检测的需要的总次数为
，混合检测需要的总次数为
，若根据概率统计知识，当q=0.01时，若
， 则采用混合检测，当k=200时，是否采用混合检测?为什么?（
）
(1)若有3人和确认患者密切接触，且p=0.4，则用随机变量X表示抽取的3人中被传染的人数，写出X的分布列，并计算E (X)
(2)对k份样本检测，采用逐份检测的需要的总次数为
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【推荐2】为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100
的有40人，不超过100的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100的有20人，不超过100的有25人.
（1）在被调查的驾驶员中，从平均车速不超过100的人中随机抽取2人，求这2人恰好有1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率；
（2）以上述样本数据估计总体，从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过100且为男性驾驶员的车辆为X，求X的分布列.
的有40人，不超过100的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100的有20人，不超过100的有25人.（1）在被调查的驾驶员中，从平均车速不超过100
的人中随机抽取2人，求这2人恰好有1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率；（2）以上述样本数据估计总体，从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过100
且为男性驾驶员的车辆为X，求X的分布列.
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【推荐3】已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
，为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况，现随机抽取部分中学生进行调查，了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表：
(1)从该地中学生中随机抽取1人，已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球，求该中学生也喜欢乒乓球的概率；
(2)从该地中学生中随机抽取100人，记抽取到的中学生既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球的人数为，求的分布列和期望.
，为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况，现随机抽取部分中学生进行调查，了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表：男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人，记抽取到的中学生既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球的人数为
，求的分布列和期望.
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