已知椭圆:的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在点,使得为正三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在点,使得为正三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
更新时间:2020-03-22 11:20:56
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【推荐1】已知中心在坐标原点,一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以为对角线的菱形的一个顶点为,求面积的最大值及此时直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆右顶点A为抛物线的焦点,右焦点F到抛物线的准线l的距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点M、N满足,直线AM与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BN与x轴相交于点D.求面积的最大值,并求此时直线AM的方程.
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【推荐1】已知椭圆的左,右顶点分别为,,为椭圆上一点,,为椭圆上异于,的两点,且直线不与坐标轴平行,点关于原点对称的点为,的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在椭圆上存在定点,使得的面积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的标准方程;
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【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左顶点为,左焦点为,点在椭圆上,直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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(2)以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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