已知中心在坐标原点
，一个焦点为
的椭圆被直线
截得的弦的中点的横坐标为
.
(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，且以
为对角线的菱形的一个顶点为
，求
面积的最大值及此时直线
的方程.
，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.
更新时间：2018-02-16 22:01:09
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且抛物线
的焦点恰好是椭圆
的一个焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作直线与椭圆交于
，
两点，点
满足
（为坐标原点），求四边形
面积的最大值，并求此时直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
=1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为
，过点F且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，|AB|=3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F点作相互垂直的弦DE，MN，设DE，MN的中点分别为P，Q，当△FPQ的面积最大时，证明：点P，Q关于x轴对称.
=1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，|AB|=3.（1）求椭圆C的方程；
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的左右焦点分别为
，
，过
时，
的面积为1，且
.
的面积为
，求直线l的方程.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且椭圆的短轴长与焦距长之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点(异于椭圆长轴顶点)，求
(O为坐标原点)面积的最大值，并求此时直线l的方程.
的离心率为，且椭圆的短轴长与焦距长之和为4.(1)求椭圆C的标准方程；
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的直线l与椭圆C相交于M，N两点(异于椭圆长轴顶点)，求(O为坐标原点)面积的最大值，并求此时直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率
，一条准线方程为
⑴求椭圆的方程；
⑵设
为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且
．
①当直线
的倾斜角为
时，求
的面积；
②是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线
相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
的离心率，一条准线方程为⑴求椭圆
的方程；⑵设
为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且．①当直线
的倾斜角为时，求的面积；②是否存在以原点
为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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.设椭圆
是椭圆
，求
面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，且离心率为
.
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(2)设与圆
相切的直线交椭圆于
两点（为坐标原点），求线段
长度的最大值.
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的方程；(2)设与圆
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【推荐2】已知椭圆C：
过点A（﹣1，），B（
），F为椭圆C的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点M为直线l1：x+y+2＝0与直线l2：2x﹣y+4＝0的交点，过点M的直线1与椭圆C交于D，E两点，求△DEF面积的最大值，以及此时直线l的方程．
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为
,
,
的斜率;
,
面积的最大值.
