设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．
（a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．
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更新时间：2019/01/30 18:14:09
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，且椭圆的离心率
.
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过椭圆M的右顶点A作椭圆M的两条弦
、
，记直线、，
的斜率分别为
、
、
，其中、的值可以变化，当
，求
的所有可能的值.
中，点在椭圆上，且椭圆的离心率.（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过椭圆M的右顶点A作椭圆M的两条弦
、，记直线、，的斜率分别为、、，其中、的值可以变化，当，求的所有可能的值.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求面积的最大值．
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（a＞b＞0）的离心率为
且经过点P（2
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
斜率为
的两条直线分别交椭圆于
两点，且满足
.证明：直线的斜率为定值.
中，已知椭圆经过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足.证明：直线的斜率为定值.
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【推荐2】如图所示，已知
、
、
是椭圆
上三点，其中点的坐标为
，过椭圆的中心
，且
，
.
(1)求点的坐标及椭圆的方程；
(2)若椭圆上存在两点、
，使得
的平分线总垂直于
轴，试判断向量
与
是否共线，并给出证明．
、、是椭圆上三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，.(1)求点
的坐标及椭圆的方程；(2)若椭圆
上存在两点、，使得的平分线总垂直于轴，试判断向量与是否共线，并给出证明．
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，过左焦点
的动直线交椭圆于
上一定点（不是与
，
，
的斜率分别为
.
