组卷网 > 高中数学综合库 > 等式与不等式 > 基本不等式 > 基本(均值)不等式的应用
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:670 题号:9988327
已知过点,圆心在抛物线上运动,若轴上截得的弦,设.

(1)当运动时,是否变化?证明你的结论.
(2)求的最大值,并求出此时方程.
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解题方法
【推荐1】如图所示,已知椭圆P在椭圆上且为第一象限内的点,直线PAy轴交于点M,直线PBx轴交于点N
   
(1)求证:①
为定值;
面积之差为定值;
(2)求
面积的最小值.
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【推荐2】如图是一种升降装置结构图,支柱垂直水平地面,半径为1的圆形轨道固定在支柱上,轨道最低点.液压杆,牵引杆,水平横杆均可根据长度自由伸缩,且牵引杆分别与液压杆垂直.当液压杆同步伸缩时,铰点在圆形轨道上滑动,铰点在支柱上滑动,水平横杆作升降运动(铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置,通常用一根销轴将相邻零件连接起来,使零件之间可围绕铰点转动).
   
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
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【推荐3】已知
(1)若,解关于的不等式
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
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