如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）若
在段
上，且直线
与平面相交，求
的取值范围.
为直角梯形，，，，，，为线段的中点. （Ⅰ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）若
在段上，且直线与平面相交，求的取值范围.
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更新时间：2020-04-08 12:52:22
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥的侧面为边长为
的正方形，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值；
(3)线段上是否存在一点使得平面
与平面所成角的余弦值为
，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由.
为边长为的正方形，且，为棱的中点，为棱上的点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)线段
上是否存在一点使得平面与平面所成角的余弦值为，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是正三角形，
平面
，O是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，平面，O是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，E为
中点，F为
中点．
为
到面
的距离．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，M是棱PC的中点，点N在棱PB上，且MN⊥PB．
(1)求证：平面BMD；
(2)若AD=2CD，直线PC与平面ABCD所成的角为60°，求平面DMN与平面PAD所成的锐二面角的余弦值．
(1)求证：
平面BMD；(2)若AD=2CD，直线PC与平面ABCD所成的角为60°，求平面DMN与平面PAD所成的锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，三棱柱
中，
面
，
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在侧棱
上是否存在点
，使得
面? 并证明你的结论.
中，面，为的中点.（1）求证：
面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在侧棱
上是否存在点，使得面? 并证明你的结论.
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