名校
1 . 小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是__________.
(2)如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要2号卡片__________张,3号卡片__________张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据8张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式分解因式,其结果是__________;
(4)动手操作,请依照小刚的方法,利用拼图分解因式,并画出拼图的图形.
(2)如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要2号卡片__________张,3号卡片__________张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据8张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式分解因式,其结果是__________;
(4)动手操作,请依照小刚的方法,利用拼图分解因式,并画出拼图的图形.
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146次组卷
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11卷引用:苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解检测卷
苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解检测卷2014-2015学年浙江省杭州市开发区七年级下学期期末数学试卷【全国校级联考】浙江省宁波市鄞州区七校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴地区2018-2019学年七年级下学期质量检测(二)数学试题(已下线)【新东方】初中数学942【2020年】【初一下】(已下线)【新东方】初中数学1085【2020年】【初一下】浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(已下线)(培优特训)专项4.2 因式分解综合高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)(已下线)浙江七年级下期末真题精选(压轴60题19个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)湖南省岳阳市弘毅新华中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题湖南省永兴县树德初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
2 . 多项式,,的公因式是________ .
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3 . 因式分解
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
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4 . 给出下面四个多项式:①;②;③;④,其中以代数式为因式的多项式的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 阅读材料:根据多项式乘多项式法则,我们很容易计算:
;.
而因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得:
;.
通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.如将式子分解因式.这个式子的二次项系数是,常数项,一次项系数,可以用下图十字相乘的形式表示为:
先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求和,使其等于一次项系数,然后横向书写.这样,我们就可以得到:.
利用这种方法,将下列多项式分解因式:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
;.
而因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得:
;.
通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.如将式子分解因式.这个式子的二次项系数是,常数项,一次项系数,可以用下图十字相乘的形式表示为:
先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求和,使其等于一次项系数,然后横向书写.这样,我们就可以得到:.
利用这种方法,将下列多项式分解因式:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
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2023-04-10更新
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708次组卷
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6卷引用:浙教版七年级下册第四章因式分解单元测试数学试题
浙教版七年级下册第四章因式分解单元测试数学试题(已下线)专题4.3 因式分解-十字相乘法与分组分解法(知识解读)-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)(已下线)核心考点06 因式分解-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)鲁教版(五四制)八年级数学上册第一章 因式分解 单元测试卷-(已下线)(培优特训)专项4.1 因式分解(六大类型)高分必刷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)专题4.3 因式分解-十字相乘法与分组分解法(知识解读)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)
22-23八年级上·重庆丰都·期末
6 . 因式分解:
(1)
(2)
(1)
(2)
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2023-03-28更新
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857次组卷
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8卷引用:第4章 因式分解 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)
(已下线)第4章 因式分解 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)专题05 因式分解(考点串讲+七大类型)-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲(苏科版)(已下线)专题4.18 因式分解(常考知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)综合复习与测试(1)(计算化简求值解方程(不等式)100题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)综合复习与测试(1)(计算化简求值解方程(不等式)100题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)重庆市丰都县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题4.18 因式分解(常考知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)综合复习与测试(1)(计算化简求值解方程(不等式)100题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
21-22七年级下·湖南永州·期中
7 . 提出问题:你能把多项式因式分解吗?
探究问题:如图1所示,设,为常数,由面积相等可得:,将该式从右到左使用,就可以对形如的多项式进行进行因式分解即.观察多项式的特征是二次项系数为1,常数项为两数之积,一次项为两数之和.
解决问题:
运用结论:
(1)基础运用:把多项式进行因式分解.
(2)知识迁移:对于多项式进行因式分解还可以这样思考:将二次项分解成图2中的两个的积,再将常数项分解成与3的乘积,图中的对角线上的乘积的和为,就是的一次项,所以有.这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解:
探究问题:如图1所示,设,为常数,由面积相等可得:,将该式从右到左使用,就可以对形如的多项式进行进行因式分解即.观察多项式的特征是二次项系数为1,常数项为两数之积,一次项为两数之和.
解决问题:
运用结论:
(1)基础运用:把多项式进行因式分解.
(2)知识迁移:对于多项式进行因式分解还可以这样思考:将二次项分解成图2中的两个的积,再将常数项分解成与3的乘积,图中的对角线上的乘积的和为,就是的一次项,所以有.这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解:
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2023-03-16更新
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450次组卷
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6卷引用:第4章 因式分解【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)
(已下线)第4章 因式分解【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)湖南省永州市2021-2022学年七年级下学期数学期中测试卷(已下线)专题4.3 用乘法公式分解因式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)专题05 因式分解(考点串讲+七大类型)-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲(苏科版)(已下线)4.3 用乘法公式分解因式(分层练习)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(浙教版)湖南省永州市宁远县2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题
2023七年级下·江苏·专题练习
8 . 阅读与思考:利用多项式的乘法法则可推导得出:
因式分解与整式乘法是方向相反的变形,利用这种关系可得:利用这个式子可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式,例如:将式子分解因式.分析:这个式子的常数项,一次项系数这是一个型的式子,∴,∴
(1)填空:式子的常数项_______,一次项系数___________,分解因式______.
(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是______.
因式分解与整式乘法是方向相反的变形,利用这种关系可得:利用这个式子可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式,例如:将式子分解因式.分析:这个式子的常数项,一次项系数这是一个型的式子,∴,∴
(1)填空:式子的常数项_______,一次项系数___________,分解因式______.
(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是______.
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2023-03-11更新
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238次组卷
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6卷引用:第4章 因式分解 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)
(已下线)第4章 因式分解 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)第4章 因式分解(单元测试)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(已下线)9.6 十字相乘法分解因式(拓展)-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)核心考点05多项式的因式分解-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(苏科版)(已下线)第04讲 因式分解(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)第04讲 因式分解-提公因式与公式法(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)
2023七年级下·江苏·专题练习
9 . 多项式分解因式为,其中,,为整数,则的取值有( )
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
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2023-03-11更新
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253次组卷
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5卷引用:第4章 因式分解 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)
(已下线)第4章 因式分解 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)9.6 十字相乘法分解因式(拓展)-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)专题4.18 因式分解(常考知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)核心考点06 因式分解-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)(已下线)专题4.18 因式分解(常考知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
2023七年级下·江苏·专题练习
10 . 分解因式:,其中□表示一个常数,则□的值是( )
A.7 | B.2 | C. | D. |
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2023-03-11更新
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436次组卷
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7卷引用:第4章 因式分解【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)
(已下线)第4章 因式分解【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)(已下线)9.6 十字相乘法分解因式(拓展)-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)专题4.3 用乘法公式分解因式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)第9章 整式乘法与因式分解(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(苏科版)(已下线)4.3 公式法(分层练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(北师大版)(已下线)专题强化训练一 因式分解中的分组分解法和十字相乘法-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(北师大版)(已下线)专题14.23 因式分解(十字相乘法)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)