1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求的表达式；
（2）判定函数的零点个数（写出判定依据）．

2 . 设函数的定义域为D，若存在正常数k，使得对任意，等式恒成立，则称函数具有性质.
（1）函数是否具有性质，若具有，请给出k的一个值；若不具有，请说明理由；
（2）设，函数.
①试比较与的大小关系；
②证明：函数具有性质.

3 . 函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）判定在上的单调性并用单调性的定义加以证明；
（2）的零点有几个？说明理由.

4 . 已知函数，过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大的顺序形成数列，求数列的所有项之和.

5 . 已知函数满足，对于任意，，且.
（1）求函数解析式；
（2）讨论方程在区间上的根个数.

6 . 设a为实数，函数．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）当时，讨论方程在R上的解的个数．

7 . 已知函数，.
（1）若是方程的根，证明是方程的根；
（2）设方程，的根分别是，求的值.

8 . 已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.
（1）判定函数是否属于集合M？并说明你的理由；
（2）已知，若函数，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数f（x）＝－2x²＋3x．
（1）若函数g（x）＝f（x）＋mx(m∈R)在[1，2]上的最小值为－8，求m的值；
（2）求函数y＝－f（x），x∈(1，＋∞)的零点个数．

10 . 已知函数．
（1）若的定义域为（是自然对数的底数），求函数的最大值和最小值；
（2）求函数的零点个数．