1 . 谢宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形．挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为谢宾斯基三角形）．向图中第5个大正三角形中随机撒512粒大小均匀的细小颗粒物，则落在白色区域的细小颗粒物的数量约是（       ）

A．256

B．350

C．162

D．96

2 . 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”.如图，矩形是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分.在矩形内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，D是满足条件的点构成的区域，E为到原点距离不大于2的点构成的区域，向D区域中随意投入一个点，落入E区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它被2002年国际数学家大会选定为会徽.“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形设DF＝2AF＝2，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，半径为的圆内有一内接正六边形，正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心成中心对称，在圆内随机取一点，则次点取自黑色部分的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 宋代诗词大师欧阳修的《卖油翁》中有一段关于卖油翁的精湛技艺的细节描写：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”如果铜钱是直径为的圆，钱中间的正方形孔的边长为，则卖油翁向葫芦内注油，油正好进入孔中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，则甲比乙早到会面地点15分钟以上的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三个村庄所处的位置恰好位于三角形的三个顶点处，且.现在内任取一点建一大型的超市，则点到三个村庄的距离都不小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，八边形ABCDEFGH是一个正八边形，若在正八边形内任取一点，则该点恰好在四边形ACEG内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．