2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知在矩形ABCD中，
，
，在矩形ABCD内（不包含边界）随机取一点E，若直线AE与直线CD交于点M，则
的概率为______ ．
，，在矩形ABCD内（不包含边界）随机取一点E，若直线AE与直线CD交于点M，则的概率为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 设
为坐标原点，在区域
内随机取一点
，则
的概率为______ ．
为坐标原点，在区域内随机取一点，则的概率为
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解题方法
3 . 在区间
上随机取两个实数
，则事件
的概率为______ ．
上随机取两个实数，则事件的概率为
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名校
解题方法
4 . 甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知，约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物．由于甲先生从写字楼出来的时间不确定，快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶，两人约定到达后需要等待对方20分钟，假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点，不考虑其他因素的影响，则甲先生能签收到货物的概率是______ ．
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解题方法
5 . 在区间
和
上分别取一个数，记为a，b，则方程
表示焦点在x轴上，且离心率小于
的椭圆的概率为________ .
和上分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上，且离心率小于的椭圆的概率为
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解题方法
6 . 在区间
上任取两数
，则二次方程
的两根都是正数的概率是______ ．
上任取两数，则二次方程的两根都是正数的概率是
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名校
解题方法
7 . 向面积为
的
内部投掷一点
，则
的面积小于
的概率为______ ．
的内部投掷一点，则的面积小于的概率为
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8 . 在区间
上任取两个实数
，则函数
无极值点的概率为______ ．
上任取两个实数，则函数无极值点的概率为
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名校
解题方法
9 . 关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请
名同学，每人随机写下两个都小于的正实数组成一个正实数对
，再统计两数能与构成钝角三角形时的数对的个数
，最后再根据来估计的值．假如统计结果是
，那么
______ ．
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学，每人随机写下两个都小于的正实数组成一个正实数对，再统计两数能与构成钝角三角形时的数对的个数，最后再根据来估计的值．假如统计结果是，那么
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解题方法
10 . 如图，在边长为1的正方形中随机撒100粒黄豆，有18粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为__ ．
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