解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程;
(2)点在曲线上,求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程;
(2)点在曲线上,求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
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2023-04-28更新
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871次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
2 . 已知曲线的方程为,曲线的参数方程为(t为参数).
(1)求的参数方程和的普通方程;
(2)设点P在上,点Q在上,求的最小值.
(1)求的参数方程和的普通方程;
(2)设点P在上,点Q在上,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线及曲线的直角坐标方程;
(2)设点在曲线上,点在曲线上,求的最小值.
(1)求曲线及曲线的直角坐标方程;
(2)设点在曲线上,点在曲线上,求的最小值.
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2023-04-23更新
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689次组卷
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4卷引用:四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题(理)
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)曲线上的动点到直线的距离的最大值.
(1)求的极坐标方程;
(2)曲线上的动点到直线的距离的最大值.
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解题方法
5 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为,半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为( )
A.若,则点M的坐标为 |
B.圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长 |
C.若圆B滚动角度时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为 |
D.若定点M总在直线的下方,则a的取值范围为 |
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解题方法
6 . 已知、是圆上的两个不同的动点,且,则的最大值为______ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,点是椭圆上的一个动点,则的最大值为______ .
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解题方法
8 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,为曲线上一点.
(1)求到直线距离的最大值;
(2)若为直线与曲线第一象限的交点,且,求的面积.
(1)求到直线距离的最大值;
(2)若为直线与曲线第一象限的交点,且,求的面积.
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名校
解题方法
9 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022),简称“杭州2022年亚运会”,将在中国浙江杭州举行,原定于2022年9月10日至25日举办;2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办,赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会,借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图,在极坐标系Ox中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
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2023-04-14更新
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2188次组卷
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8卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 设点A,B的坐标分别为,,直线相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求的轨迹方程;
(2)若点,点为椭圆上任意一点,求的面积的最大值.
(1)求的轨迹方程;
(2)若点,点为椭圆上任意一点,求的面积的最大值.
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