1 . 正实数
，
满足
时，则
的最小值为______ ．
，满足时，则的最小值为
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2023·重庆·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）．
，，且，则的最小值为（ ）．| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2023-03-13更新
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4453次组卷
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7卷引用：第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，则
的最小值为___________ .
，，且，则的最小值为
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20-21高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
（
均为正数）过点
，最小值为
，则
的最大值为_________ ；实数
满足
，则取值范围为_________ .
（均为正数）过点，最小值为，则的最大值为满足，则取值范围为
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2021-10-20更新
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684次组卷
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13卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四（已下线）3.9 幂函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
5 . （1）当
时，求
的最小值；
（2）当时，求
的最小值．
时，求的最小值；（2）当
时，求的最小值．
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19-20高二上·山东枣庄·期中
名校
解题方法
6 . 设
，且
，那么（ ）
，且，那么（ ）A． 有最小值 |
B．有最大值 |
C．ab有最大值 . |
| D．ab有最小值. |
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2021-09-16更新
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3276次组卷
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37卷引用：第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
（已下线）第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.3 不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省枣庄市薛城区第八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 不等式-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第03章 不等式（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题2.2 —基本不等式—2022届高三数学一轮复习精讲精练河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）海南观澜湖双优实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题广东省河源市河源中学2021-2022学年高一上学期段考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 （已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知实数
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值 | B．有最大值 |
| C．有最小值 | D．有最大值 |
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2021-07-24更新
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3175次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题
江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题（已下线）3.2 基本不等式（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）重庆市第八中学2021届高三下学期适应性月考卷（七）数学试题（已下线）卷05 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)（已下线）专题17 2.7 均值不等式及其应用- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题
2021·天津河西·模拟预测
名校
解题方法
8 . 函数
的最小值为___________ .
的最小值为
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2021-05-03更新
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4296次组卷
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9卷引用：专题01 《不等式》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题01 《不等式》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题广东省广大附2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 当
时，求
的最小值为___________ .
时，求的最小值为
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2021-04-30更新
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3118次组卷
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7卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）第2章 等式与不等式单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·全国·单元测试
解题方法
10 . 若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________ m2．
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2021-04-18更新
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1818次组卷
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7卷引用：第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
