5.3 诱导公式练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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22-23高一上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六

名校

1 . 计算

等函数值时，计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算该多项式的值求出原函数近似值，如

，其中

. 英国数学家泰勒（B. Taylor，1685-1731）发现了这些公式，从中可以看出，右边的项用得越多，计算得出

和

的值也就越精确. 运用上述思想，可得到

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 298次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数定义的其他应用三角函数的化简、求值——诱导公式

2 . 2023年1月出版的《中国高考报告2023》中指出，高考数学试题将会全面的加入复杂情境，更加注重数学思维能力和思想方法的考察，考试难度加大.某教师从“丢手绢”游戏中抽象出以下数学问题，质点

和

在以坐标原点

为圆心，半径为l的

上逆时针匀速圆周运动，同时出发，

的角速度大小为

，起点为

与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5rad／s，起点为射线

与

的交点，则当

与

重合时，

的坐标可以为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 508次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六三角函数与解三角形

3 . 有一个内角为

的等腰三角形被称为黄金三角形，它的较短边与较长边之比为黄金分割比

．由上述信息可求得

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 353次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一诱导公式五、六

名校

4 . 在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知

的正弦值为0.0384，

的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（）

	0'	6'	12'	18'	24'	30'	36'	42'	48'	54'	60'
0°	0.0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349
2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523
……………………
30°	0.5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150
31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299
32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446
33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592
34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	5736
………………

A．0.5461

B．0.5519

C．0.5505

D．0.5736

2022-10-11更新 | 342次组卷 | 5卷引用：豫北名校大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试（二）理科数学试题

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21-22高二下·陕西汉中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式三角函数新定义

名校

5 . 计算器是如何计算

，

等函数值的呢？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如

，

，其中

，英国数学家泰勒发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的

和

的值也就越精确.运用上述思想，可得到

的近似值为（）

A．0.50

B．0.52

C．0.54

D．0.56

2022-05-05更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题

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21-22高一下·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式

6 . 欧拉公式：

（

是虚数单位，

…，

）非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来，被数学家们誉为“上帝公式”、“宇宙第一公式”、“最美公式”等等．令

可得

，它又将自然界中的两个重要的无理数

和

、实数单位

、虚数单位

以及复数中的

巧妙地结合在一起．下列关于欧拉公式的结论正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 394次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一诱导公式五、六

名校

7 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则