1 . 解不等式组及计算：
(1)解不等式组
(2)因式分解：
(3)解方程：
；
(4)先化简，再求值：
，从
，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．
(1)解不等式组
(2)因式分解：
(3)解方程：
；(4)先化简，再求值：
，从，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．
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2022高一·全国·专题练习
2 . 已知
，
满足方程组
，且
.
(1)试用含
的式子表示方程组的解；
(2)求实数的取值范围；
(3)化简
.
，满足方程组，且.(1)试用含
的式子表示方程组的解；(2)求实数
的取值范围；(3)化简
.
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2022高一·全国·专题练习
3 . 已知方程组
的解满足为非正数，为负数．
(1)求的取值范围．
(2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式
的解为
．
的解满足为非正数，为负数．(1)求
的取值范围．(2)在
的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．
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4 . 甲､乙两位同学在求方程组
的解集时，甲解得正确答案为
，乙因抄错了c的值，解得答案为
，求
的值.
的解集时，甲解得正确答案为，乙因抄错了c的值，解得答案为，求的值.
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2021-12-08更新
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689次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2022高一·全国·专题练习
5 . 已知关于，的方程组 
的解满足，求的取值范围．
，的方程组 的解满足，求的取值范围．
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2024高一上·湖南邵阳·竞赛
6 . 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设
①，则
②，
①+②，得
．
（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，
③，所以
．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
= _____ ．
解：设
①，则②，①+②，得
．（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，③，所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
=
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 已知方程组
有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解.
有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解.
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19-20高一·全国·课后作业
8 . 已知关于x，y二元一次方程组
.
（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；
（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.
.（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；
（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.
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9 . 已知方程组
(1)当m取何值时,方程组有两组不相同的实数解.
(2)若
;
是方程组的两组不同的实数解,且
,求m的值.
(1)当m取何值时,方程组有两组不相同的实数解.
(2)若
;是方程组的两组不同的实数解,且,求m的值.
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10 . 阅读材料：善于思考的小军在解方程组
时，采用了一种“整体代换”方法：
将方程②变形为
，即
，③
将方程①代入③得
，
，将代入①得
，方程组的解为
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知，满足方程组
求整式
的值.
时，采用了一种“整体代换”方法：将方程②变形为
，即，③将方程①代入③得
，，将代入①得，方程组的解为请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知
，满足方程组求整式的值.
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