1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与直线AB相交于A，B两点，其中
，
．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求
面积的最大值
(3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线
，平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由
与直线AB相交于A，B两点，其中，．(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求
面积的最大值(3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线
，平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由
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2 . 新定义：如图，
与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，交于P，Q两点（Q在P，H之间），我们把点Q称为关于直线a的“近点”，把
的值称为关于直线a的“秘钥数”.根据新定义解决问题：在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点
，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，1为半径作
.若与直线l相离，点
是关于直线l的“近点”，且关于直线l的“秘钥数”是6，则直线l的表达式为（ ）
与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，交于P，Q两点（Q在P，H之间），我们把点Q称为关于直线a的“近点”，把的值称为关于直线a的“秘钥数”.根据新定义解决问题：在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，1为半径作.若与直线l相离，点是关于直线l的“近点”，且关于直线l的“秘钥数”是6，则直线l的表达式为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-22更新
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64次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2023·新疆·二模
3 . 已知在直三棱柱
中，E，F分别为
，
的中点，
，
，
，
，如图所示，若过A、E、F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为（ ）
中，E，F分别为，的中点，，，，，如图所示，若过A、E、F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1925次组卷
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6卷引用：13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学（文）试题新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
22-23高三下·湖北·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，
为双曲线的左右焦点，过
的直线交双曲线于
两点，
为线段的
中点，若对于线段上的任意点
，都有
成立，且
内切圆的圆心在直线
上.则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于两点，为线段的中点，若对于线段上的任意点，都有成立，且内切圆的圆心在直线上.则双曲线的离心率是（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-09更新
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1973次组卷
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3卷引用：压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
