1 . 如图，在菱形中，，，点为边上一个动点，延长到点，使，且、相交于点.

(1)当点运动到中点时，证明：四边形是平行四边形；
(2)当时，求的长；
(3)当点从点开始向左运动到点时，求点运动路径的长度．

4 . 对任意一个三位自然数n，若各个数位上的数字均不为0，则称该自然数为“无零数”.将这个三位“无零数”的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位数的和，叫做该三位“无零数”的“二位总和”，将所得的“二位总和”除以44，得到的结果记为.例如“352”是一个三位“无零数”，六个新数为35，32，53，52，23，25，则.
（1）________，证明：任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的的三位“无零数”，它的“二位总和”定能被33整除；
（2）若一个“无零数”（其中，，且a，b为整数）的十位数字为8，且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，求.

5 . 在平面直角坐标系中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为，则称点是的分解点.例如、满足，所以是的分解点.

（1）在点、、中，请找出不存在分解点的点__________；
（2）点、在纵轴上（在的上方），点在横轴上，且点、、都存在分解点，若面积为，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；
（3）已知点在第一象限内，是的分解点，请探究是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.