1 . 如图,在菱形中,,,点为边上一个动点,延长到点,使,且、相交于点.
(1)当点运动到中点时,证明:四边形是平行四边形;
(2)当时,求的长;
(3)当点从点开始向左运动到点时,求点运动路径的长度.
(1)当点运动到中点时,证明:四边形是平行四边形;
(2)当时,求的长;
(3)当点从点开始向左运动到点时,求点运动路径的长度.
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2 . 对任意一个三位自然数n,若各个数位上的数字均不为0,则称该自然数为“无零数”.将这个三位“无零数”的各数位上的数字两两组合,形成六个新的两位数,我们将这六个两位数的和,叫做该三位“无零数”的“二位总和”,将所得的“二位总和”除以44,得到的结果记为.例如“352”是一个三位“无零数”,六个新数为35,32,53,52,23,25,则.
(1)________,证明:任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的的三位“无零数”,它的“二位总和”定能被33整除;
(2)若一个“无零数”(其中,,且a,b为整数)的十位数字为8,且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和,求.
(1)________,证明:任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的的三位“无零数”,它的“二位总和”定能被33整除;
(2)若一个“无零数”(其中,,且a,b为整数)的十位数字为8,且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和,求.
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3 . 在平面直角坐标系中,我们称横从坐标都是整数的点为整点,若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为,则称点是的分解点.例如、满足,所以是的分解点.
(1)在点、、中,请找出不存在分解点的点__________;
(2)点、在纵轴上(在的上方),点在横轴上,且点、、都存在分解点,若面积为,请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标;
(3)已知点在第一象限内,是的分解点,请探究是否可能是等腰三角形?若可能请求出所有满足条件的点的坐标;若不可能,请说明理由.
(1)在点、、中,请找出不存在分解点的点__________;
(2)点、在纵轴上(在的上方),点在横轴上,且点、、都存在分解点,若面积为,请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标;
(3)已知点在第一象限内,是的分解点,请探究是否可能是等腰三角形?若可能请求出所有满足条件的点的坐标;若不可能,请说明理由.
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2021-08-10更新
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232次组卷
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2卷引用:新疆疏附县第二中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
名校
4 . 符号表示不大于x的最大整数,例如:.
(1)解下列两个方程;
(2)设方程: 的解集为A,集合,,求实数k的取值范围;
(3)求方程的实数解.
(1)解下列两个方程;
(2)设方程: 的解集为A,集合,,求实数k的取值范围;
(3)求方程的实数解.
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2019-12-10更新
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954次组卷
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4卷引用:期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)
(已下线)期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)